数学函数极限求值（x²＋x）㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近－∞,这

数学函数极限求值
（x²＋x）㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近－∞,这该怎么办
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reloves 1年前已收到3个回答举报

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lim(x^2+x)lnx=lim(x+1)lnx/x^(-1)
=lim[lnx+(x+1)/x]/(-x^(-2))（洛必达法则）
=lim(xlnx+x+1)/(-x^(-1))
=lim(lnx+1+1)/(x^(-2))（洛必达法则）
=lim(1/x)/(-2x^(-3))（洛必达法则）
=-1/2limx^2=0

1年前

_麦芽糖_ 幼苗

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一半0乘以无穷大型是把它变成0/0或者无穷大除以无穷大型，然后利用洛必达法则
(x^2+x)lnx = lnx /(1/(x+x^2))
分子分母分别趋于无穷大，因此可以利用洛必达
分子分母分别求导得到
分子=1/x
分母= -(2x+1)/(x+x^2)^2
合起来就是-(x+x^2)^2 /x(2x+1)
或略高阶无穷小项得到-x^2/2...

1年前

lutlrqg 幼苗

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这个，高中?听说过洛必塔法则?去学一下，也不难呀，就是上下一起导吗。
原式=limlnx/(1/x^2＋x)=limx(x＋1)^2/(2x＋1)=0

1年前

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