x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限

x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换：ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;
由于x右趋近于0时,lim (ln(ln(1+x))/lnx)=1 (L" Hospital Rule)；
还可以扩展下：基本的一组等价无穷小lnx~x~sinx~tanx,对相同的运算：幂运算,指数运算,对数运算,三角运算在求极限时都可以用等价代换,代换规则跟一般等价无穷小代换规则类似,乘积情况用,加减勿用；还需注意受到算符限制的情况,如上ln(ln(1+x))~lnx,需x右趋近于0,比单独代换严格；对于其他的复合运算下能否代换,建议用极限验证；
X从右边趋近于1时,lim (lnx)^(x-1)=1(化成指数形式再用洛比达）.