已知当x趋近于0时,ln（1+x^2）-X^2是x的n阶无穷小,求n=?

已知当x趋近于0时,ln（1+x^2）-X^2是x的n阶无穷小,求n=?
详细过程,谢谢!

xxchill 1年前已收到1个回答举报

4120869 花朵

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ln(1+x^2)=x^2/2-(x^2/2)^2/2+...
因此ln(1+x^2)-x^2=-x^2/2+x^4/8-.
因此它是2阶无穷小,
n=2

1年前追问

xxchill 举报

没懂，而且答案是4，谢谢

我写错了，更正一下：
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-....
ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-..
ln(1+x^2)-x^2=-x^4/2+x^6/3-...
因此它是4阶无穷小。

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