数学题求助已知抛物线的焦点在y轴上,抛物线上一点M(a,-4)到焦点F的距离为5,求此抛物线的标准方程及实数a的值

tripleli 1年前 已收到2个回答 举报

流星6633258 春芽

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抛物线方程的焦点再y轴上,
设抛物线方程为:x^2=2py
准线为:y=-p/2
M(a,-4)到焦点F的距离为5,
根据抛物线定义:
|-4+p/2|=5
解得:p=-2或18
又因为点M纵坐标为

1年前

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zc78366 幼苗

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设抛物线方程为:x^2=2py
准线为:y=-p/2
M(a,-4)到焦点F的距离为5,
根据抛物线定义:
|-4+p/2|=5
解得:p=-2或18
又因为点M纵坐标为<0,
所以p<0
所以p=-2
抛物线为:
x^2=-4y
y=-4代入得:
x=±4=a

1年前

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