如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔.PC与MN垂直.一群质量为m
如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔.PC与MN垂直.一群质量为m、带电量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A. [2mv/qB]
B. [2mvcosθ/qB]
C.
D.
A. [2mv/qB]B. [2mvcosθ/qB]
C.
| 2mv(1−sinθ) |
| qB |
D.
| 2mv(1−cosθ) |
| qB |
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解题思路：粒子仅受洛伦兹力，做匀速圆周运动，分析找出粒子的一般轨迹后得到荧光屏上亮纹的范围．
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得到
qvB=m
v2
r
解得r＝
mv
qB
负粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：2rcosθ；
负粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面右图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：2rcosθ；
负粒子垂直边界射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最远，与边界交点与P间距为：2r；
故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为：2r-2rcosθ=2r（1-cosθ）=[2mv/qB]（1-cosθ）．
故选：D
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题关键通过作图分析粒子可能出现的运动轨迹，然后综合考虑在荧光屏上的落点，得到亮纹的范围．
1年前
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