如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围
如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为[v/2]，则（ ）
A. 此时线框中的电功率为
B. 此时线框的加速度为
C. 此过程通过线框截面的电量为
D. 此过程回路产生的电能为0.75mv2
A. 此时线框中的电功率为| 4B2a2v2 |
| R |
B. 此时线框的加速度为
| 4B2a2v |
| mR |
C. 此过程通过线框截面的电量为
| Ba2 |
| R |
D. 此过程回路产生的电能为0.75mv2
赞 钓鱼翁001 幼苗
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解题思路：当线框中心线AB运动到与PQ重合时，左右两边都切割磁感线产生感应电动势，两个电动势方向相同串联．根据感应电动势公式和欧姆定律求出感应电流，再求线框中的电功率．求出左右两边所受安培力大小，由牛顿第二定律求出加速度．由推论求出电量．根据功能关系求解回路产生的电能．
A、回路中产生感应电动势为E=2Ba[v/2]=Bav，感应电流为I=[E/R]=[Bav/R]，此时线框中的电功率P=I2R=
B2a2v2
R．故A错误．
B、左右两边所受安培力大小为F=BIa=
B2a2v
R，则加速度为a=[2F/m]=2
B2a2v
mR．故B错误．
C、此过程通过线框截面的电量为q=[△Φ/R]=
Ba2
R．故C正确．
D、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q=[1/2mv2-
1
2m(
v
2)2=0.375mv2．故D错误．
故选C
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是电磁感应与安培力、能量守恒定律等知识的综合，其中电磁感应过程中产生的电量q=n△ΦR]，是重要推论，在推导的基础上加强记忆．
1年前
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