在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,如图所示PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a,质量为m,电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图所示位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为[v/2],则下列说法正确的是(  )

A. 此时圆环中的电功率为
4B2a2v2
R

B. 此时圆环的加速度为
4B2a2v
mR

C. 此过程中通过圆环截面的电量为
2πBa2
R

D. 此过程中回路产生的电能为0.75mv2
dzwq 1年前 已收到4个回答 举报

柔柔1103 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:由导体切割磁感线公式E=BLv可求得感应电动势,由功率公式可求得电功率;由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流,则可求得安培力,由牛顿第二定律求得加速度;由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式可求得通过截面的电量;根据能量守恒求解电能.

A、当圆环的直径与边界线PQ重合时,圆环左右两半环均产生感应电动势,有效切割的长度都等于直径,故线圈中的感应电动势E=2B×2a×[v/2]=2Bav;
圆环中的电功率P=
E2
R
(2Bav)2
R=
4B2a2v2
R,故A正确;
B、此时圆环受力F=2BI×2a=4B[2Bav/R]×a=
8B2a2v
R,由牛顿第二定律可得,加速度a=[F/m]=
8B2a2v
mR,故B错误;
C、电路中的平均电动势
.
E=[△Φ/△t]=
Bπa2
△t,则电路中通过的电量Q=
.
I△t=

.
E
R△t=
πBa2
R,故C错误;
D、此过程中产生的电能等于电路中的热量,也等于外力所做的功,则一定也等于动能的改变量,故E=[1/2]mv2-[1/2]m([v/2])2=0.375mv2,故D错误;
故选:A.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;焦耳定律.

考点点评: 本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等.关键为:搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值,注意求解电量时必须用电流的平均值,不是瞬时值.

1年前

1

mmy65535 幼苗

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A,

1年前

2

无知的小白 幼苗

共回答了1个问题 举报

当圆环刚碰到PQ时,由于磁通量变化则圆环中产生电流:E=△δ/△t 是感应电动势的定义式,则I=E/R.
1.在此过程中,动能转化成电能
2.磁场的阻力作用使其速度越来越慢
3.此时磁通量为0
A:P=U^2/R=△(BS/T)*2/R=(B*(△S/△T))^2/R=(B*2d*V)^2/R=4(BdV)^2/R=4B^2d^2v^2/R
C:△Q=△I...

1年前

1

半糖猫猫 幼苗

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A,正确
圆环中此时电动势ε=B2*2d*v/2=2Bdv
(注意,此时相当于有两段导线在切割磁感线)
所以,此时电功率为ε^2/R=4B^2d^2v^2/R
B,错误
a=F/m
F=BIL=2Bε*2d
由上几式得a=8B^2d^2v/mR
C,正确,
电荷量=磁通量与电阻的比值
所以q=BS/R=πBd^2/R

1年前

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