求函数y=x+√(4x-x^2)的最大值

liulin66 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

4x-x^2≥0 解得0≤x≤4 则x定义域为[0,4].
对y求导 y'=1+ (4-2x)/[2√(4x-x^2)] 令y'=0 通过化简计算可得x=2±√2
但x定义域为[0,4] 则 x=2+√2 分别将x=2+√2 x=0 x=4带入原式y=x+√(4x-x^2) 可得结果最大值为2+2√2

1年前

可能相似的问题

求函数y=-2x²+4x在[-3,6]上的f(x)max,f(x)min

1年前3个回答
求函数y=log2(4x)*log2(x/8）,x属于[1/4,2]的最大的和最小值 (Log2的2都是角标)

1年前3个回答
求函数y=√-2²+4x+5的值域

1年前1个回答
求函数Y=|-x²+4X+6|的单调区间

1年前1个回答
求函数y=1\4x^4＋1/3x^3+1/2x^2在【-1,1】上的最小值

1年前1个回答
求函数y=（4x^2+x）/(1-x-2x^2)的n阶导数

1年前2个回答
求函数y=√﹙x²+4x+10﹚+5的值域

1年前2个回答
求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值

1年前1个回答
利用配方求函数y=-1/4x²+x+4的对称轴,顶点坐标

1年前1个回答
当x＞0时,求函数f(x)=(4x^2+3x+1)/x最小值,及此时x的值

1年前2个回答
求函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正周期和最小值

1年前2个回答
求函数F(x)=4x(x^2-2x+1)的最大值,重要的是过程（除画图外）,

1年前3个回答
例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.（没看懂过程...）

1年前1个回答
求函数y=sin^4x+cos^4x+4sin^2xcos^2x-1的最小正周期值域

1年前2个回答
求函数y=x²-4x+5在下列区间的最值1.【-1,1】 2.【0,3】 3.【4,5】

1年前1个回答
求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.

1年前1个回答
运用两点间的距离公式求函数y=√x²-4x+13+√x²-10x+26的最小值

1年前1个回答
求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值

1年前1个回答
关于函数的奇偶性和最值问题1.若函数f(x)=4x^2-kx-8具有奇偶性,求k2.求函数f(x)=4x^2-kx-8在

1年前2个回答
求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答