求函数y=log2(4x)*log2(x/8）,x属于[1/4,2]的最大的和最小值 (Log2的2都是角标)

shuashuai 1年前 已收到3个回答 举报
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jacky6285 幼苗

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这个可以先化简再求最值：y=(2+log2(x))*(log2(x)-3)=(log2(x))^2-log2(x)-6,将log2（x）当成一个整体来对待,可以得到最小值为-25/4最大值为-4

1年前

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wayneppz 幼苗

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先化简
y=(log2x+2)(log2x-3)
令log2x=a
则 y=(a-2)(a-3)
因为 x属于[1/4,2]
则 a属于[-2,1]
故可求y的最大最小值为20 2

1年前

2

元素 幼苗

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y=log2(4x)*log2(x/8）=[log2(4)+log2(x)]*[log2(x)-log2(8)]=[log2(x)+2]*[log2(x)-3]
=[log2(x)]^2-log2(x)-6
x∈[1/4,2] 则log2(x)∈[-2,1] y∈［-25/4,0］

1年前

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