已知坐标平面内O为坐标原点,向量OA=（1,5）,向量OB=（7,1）,向量OM=（1,2）,P是线段OM上的一个动点.

已知坐标平面内O为坐标原点,向量OA=（1,5）,向量OB=（7,1）,向量OM=（1,2）,P是线段OM上的一个动点.当向量PA乘以向量PB取最小值时,求向量OP的坐标,并求COS角APB的值.谢啦）
xiaofangke2000 1年前 已收到1个回答 举报
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服了U 幼苗

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设OP=（K,2K）则A（1,5）,B（7,1）,M（1,2）,P（K,2K）∴PA=（K-1,2K-5） PB=（K-7,2K-1）∴Y=PAXPB=（K-1）X（K-7）+（2K-5）X（2K-1）所以Y=5K2 -20K+13所以当K=2,最小值Y=7所以OP（2,4）COS∠APB=PBXPA/|PB||PA|=-15√68/68

1年前

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