在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2 3 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB

（1）证明：取AC中点D，连接SD，DB．
因为SA=SC，AB=BC，所以AC⊥SD且AC⊥BD，
因为SD∩BD=D，所以AC⊥平面SDB．
又SB⊂平面SDB，所以AC⊥SB；
（2）因为AC⊥平面SDB，AC⊂平面ABC，所以平面SDC⊥平面ABC．
过N作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，
因为平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，所以SD⊥平面ABC．
又因为NE⊥平面ABC，所以NE ∥ SD．
由于SN=NB，所以NE=
1
2 SD=
1
2
所以S _△CMB =
1
2 CM•BM=
3
3
2
所以V _B-CMN =V _N-CMB =
1
3 S _△CMB •NE=
1
3 ×
3
3
2 ×
1
2 =

3
4

1年前