（2008•武昌区模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

解题思路：（1）取AC的中点D，连结SD、DB，证明AC⊥平面SDB，即可证明AC⊥SB；
（2）过N点作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，过E点作EF⊥CM于F，连结NF，则NF⊥CM，可得∠NFE为二面角N-CM-B的平面角，即可求二面角N-CM-B的大小；
（3）由V_B-CMN=V_N-BCM求点B到平面CMN的距离．

（1）证明：取AC的中点D，连结SD、DB，
∵SA=SC，AB=BC，
∴AC⊥SD，AC⊥BD，
∴AC⊥平面SDB，
∵SB⊂平面SDB，
∴AC⊥SB；
（2）∵AC⊥平面SDB，AC⊂平面ABC，
∴平面SDB⊥平面ABC，
过N点作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，
过E点作EF⊥CM于F，连结NF，则NF⊥CM，∴∠NFE为二面角N-CM-B的平面角，
∵NE=[1/2]SD=
2，EF=[1/4]MB=[1/2]，
在Rt△NEF中，tan∠NFE=
EN
EF＝2
2，∴∠NFE＝arctan2
2
（3）在Rt△NEF中，NF=
EF2+EN2＝
3
2，
S△CMN＝
1
2CM•NF＝
3
3
2，S△CMB＝
1
2BM•CM＝2
3

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查线面垂直的判定，考查平面与平面所成的角，考查体积公式的运用，属于中档题．