已知对于圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点P(x,y),不等式x+y+m恒成立,实数m的取值范围是

柠檬220311 1年前 已收到4个回答 举报
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4802236 幼苗

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x＋y＋m≥0 m≥﹣﹙x＋y﹚ 恒成立 m要≥x＋y的最小值
2x²＋2﹙y－1﹚²＝1 x²＋﹙y－1﹚²＝[﹙√2﹚/2]²
x、y是圆心为﹙0,1﹚半径为﹙√2﹚/2的圆上的点
x＋y最小值为1－√2×[﹙√2﹚/2]＝0
m≥0 m取值范围[0,﹢∞﹚

1年前

6

burt 幼苗

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用参数方程：圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点P(x,y)，x=cosA,y=1+sinA
x+y+m>=0，m≤-x-y=-1-cosA-sinA=-1-√2sin(A+π/4),于是m<-1-√2
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

1年前

2

神出 幼苗

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解;M>-(x+y),
令z=-(x+y),在xoy平面内，画圆，圆心坐标是（0，1），将
y=-(x+z)代入圆的方程，得到关于x的方程，含有z,由方程只有一个根，可以得到一个含z的方程，它有两个值，取那个大的，就可以了
由于写的不便，就说了，你应该看的懂把！
答案：[√2-1，+∞]...

1年前

1

记得法则 幼苗

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题目不全,不等式是什么

1年前

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