vcitorwoo520 幼苗
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由于圆C经过点N(-1,0),且与直线l2:x=1相切,故圆心C到点N的距离等于它到l2:x=1的距离,
故点C在抛物线y2=-4x 上.
再根据圆过点M,N,可得圆心C还在线段MN的垂直平分线l3上.
当直线l3和抛物线y2=-4x 没有交点时,这样的圆不存在;
当直线l3和抛物线y2=-4x 的交点个数为1时,这样的圆有一个;
当直线l3和抛物线y2=-4x 的交点个数为2时,这样的圆有2个.
综上,满足条件的圆的个数可能为0,1,2,
故选C.
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 本题主要考查抛物线的定义和标准方程,直线和圆相交的性质,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
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你能帮帮他们吗