已知向量a+向量b+向量c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,则向量a与向量b之间的夹角的余弦是多少

菁菁子衿 1年前 已收到1个回答 举报
赞

longkili 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

因为a+b+c=0,所以可以以这三个向量首尾相连建立三角形ABC,
令向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b.
三角形三边之长为为BC=2,CA=3,AB=4.
则用余弦定理,
cos角BCA=(BC^2+CA^2-AB^2)/(2*BC*CA)=(4+9-16)/12=-1/4,
解出角BCA=104.48度.
但是,注意到向量BC和CA是首尾相连,
所以这两个向量的夹角是180-角BCA = 180-104.48=75.52度.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.065 s. - webmaster@yulucn.com