已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

391256 1年前已收到3个回答举报

zgooqlyjo 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：先求出

和

的坐标，利用

和

共线的性质x₁y₂-x₂y₁=0，解方程求出 k的值．

由题意可得

AB=（4-k，-7），

BC=（6，k-5），由于

AB和

BC共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．

点评：
本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础题．

1年前

38453920160a25b1 幼苗

共回答了187个问题举报

向量BA=向量OA-向量OB=（k-4,7）
向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)
ABC共线，得BA=λCA，即（k-4,7）=λ(2k,2)
所以λ=7/2,则k-4=λ*2k=7k
k=-2/3

1年前

花尾渡幼苗

共回答了9个问题举报

向量AB=向量BC可得

1年前

可能相似的问题

已知三个向量OA,OB,OC中,OA与OB的夹角为45°,OB与OC的夹角为30°,|OA｜＝2,｜OB|=1,且OC＝

1年前1个回答
已知OA,OB,OC是同一平面内的三个向量,其中OA=(1,2).若OB=（3,1）,OC=（5-m,m）

1年前1个回答
已知平面上三个向量OA,OB,OC,满足OA=1,OB=根号3,OC=2,OAOB=0,则CACB的最大值是?

1年前1个回答
已知平面向量OA,OB,OC为三个单位向量,且OA*OB=0,满足OC=xOA+yOB(x,y属于R),则x+y的最大值

1年前2个回答
已知△ABC的三个顶点ABCO为平面内一点,满足向量OA+OB+OC=0,若实数λ满足向量AB+AC+λOA=0,则λ的

1年前
平面内有三个向量OA,OB ,OC,其中向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为30°,且

1年前2个回答
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为

1年前1个回答
平面内有三个向量OA,OB,OC.OA与OB夹角120度,OA与OC夹角30度,OA,OB的模为2,若向量OC模为2√3

1年前1个回答
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|

1年前1个回答
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|

1年前2个回答
已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0)

1年前1个回答
平面向量基本定理不理解平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹

1年前1个回答
已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量

1年前1个回答
平面向量基本定理的题平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角

1年前1个回答
如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°,

1年前1个回答
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...

1年前1个回答
平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0,|OA|=|OB|=|OC|=1,求证ABC为正三角形

1年前1个回答
平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0,|OA|=|OB|=|OC|=1,求证ABC为正三角形

1年前2个回答
如图所示,角AOB=脚BOC=120°,OA=OB=OC（都是向量的模） ,求OA+OB+OC（三个向量相加.A \ /

1年前1个回答
若OA,OB,OC三个单位向量两两之间夹角为60度,则绝对值OA+OB+OC=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答