一项工程,由若干台机器在规定时间内完成.如果增加2台机器,只需用规定时间的[7/8]就可完成;如果减少2台机器,就要推迟

一项工程,由若干台机器在规定时间内完成.如果增加2台机器,只需用规定时间的[7/8]就可完成;如果减少2台机器,就要推迟[2/3]小时才能完成.请问:
(1)在规定时间内完成需几台机器?
(2)由1台机器去完成这工程,需要多少小时?
wuxijunwei 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:(1)根据“如果增加2台机器,只需用规定时间的[7/8]就可完成”,那么1÷[7/8]=[8/7],那么原有台数:2÷([8/7]-1)=14台,解决问题.
(2)根据题意,如果增加2台机器,则只需用规定时间的[7/8]就可做完,设原拥有机器 x 台,规定的时间 t 小时.则有tx=[7/8]t(x+2),解得x=14,如果减少2台机器,那么就要推迟[2/3]小时做完,则14t=(x-2)(t+[2/3]),由此可以求出工作时间,然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可.

(1)2÷(1÷[7/8]-1)
=2÷([8/7]-1)
=2÷[1/7]
=14(台)
答:在规定时间内完成需14台机器.
(2)设原拥有机器x台,规定的时间t小时.
则有tx=[7/8]t(x+2)
解得x=14,
又14t=(x-2)(t+[2/3])
14t=12(t+[2/3])
14t=12t+8
14t-12t=8
t=4
14×4=56(小时).
答:一台机器去完成这项工程需要56小时.

点评:
本题考点: 工程问题.

考点点评: 此题也可这样解答:
(1)1÷[7/8]=[8/7],原有台数:2÷([8/7]-1)=14(台);
(2)减少2台是:14-2=12(台),现在的是原来时间的:14÷12=[7/6].因为减少2台机器,就要推迟[2/3]小时才能完成,所以规定时间是:[2/3]÷([7/6]-1)=4(小时),因此由一台机器去完成这项工程需要:14×4=56(小时)

1年前

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