求5道难一点的初一数学计算题 要过程

1.计算:20072005的平方+20072007的平方-2/20072006的平方=?
2.已知A2B2+A2+B2+1=4AB,求A,B的值.(为了简便一点,A的平方就省略成A2.除4AB,其余和A2一样)
3.已知A,B,C为三角形三边,且A2+B2+C2-AB-BC-CA=0,试说明三角形为等边三角形.(同上>
4已知A/|A|+B/|B|+C/|C|=1.求(|ABC|/ABC)2007次方÷(|AB|/BC+|BC|/AC+|AC|/AB)的值.
答案
1、设20072006=x,则
(x-1)^2+(x+1)^2-2x^2=x^2-2x+1+x^2+2x+1-2x^2=2
2、A^2B^2+A^2+B^2+1-4AB=0
(AB-1)^2+(A-B)^2=0 => AB=1,A=B => A=B=0.5
3、A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=1/2[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]=0
=> A=B=C => 为等边三角形
4、A/|A|+B/|B|+C/|C|=1 => A,B,C中有两个负数,一个正数,故
ABC=-|ABC| => |ABC|/ABC=-1