已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长

已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长
（1）当k取和值时 方程存在两个正实数根
（2）当矩形的对角线长为根号5时 求k的取值
kop7006 1年前 已收到2个回答 举报
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cws2002 幼苗

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1、
x1>0.x2>0
x1+x2>0
x1x2>0
所以k+1>0
k²/4>0
所以k>-1且k≠0
△=(k²+2k+1-k²>=0
k>=-1/2
所以k>=-1/2且k≠0
2、
由勾股定理
x1²+x2²=(√5)²
(x1+x2)²-2x1x2=5
k²+2k+1-k²/2=5
k²+4k-8=0
k=-2±2√3
k>=-1/2且k≠0
所以k=-2+2√3

1年前

9

好想叹气 幼苗

共回答了3个问题 举报

（1）设方程两根为X1和X2
△＞0
X1+X2＞0
X1*X2＞0
列这三个条件求解

1年前

0
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