求下列函数的单调区间y=√3sin[(2π/5)x-π/3]
求下列函数的单调区间y=√3sin[(2π/5)x-π/3]
1.y=√3sin[(2π/5)x-π/3] 2π/5为一个整体,乘以x
2.y=4sin[π/3-3/(4x)]
3.y=1/2cos(3x+π/4)
4.y=3tan[(1/2)x-2π/3]
1.y=√3sin[(2π/5)x-π/3] 2π/5为一个整体,乘以x
2.y=4sin[π/3-3/(4x)]
3.y=1/2cos(3x+π/4)
4.y=3tan[(1/2)x-2π/3]
赞 林红姐 花朵
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这四题方法都是一样的,都是先判断一个三角函数的单调区间,然后将角代入,最后把X解出来,此处以第一个为例.
因为sinx的单调增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k为整数)
单调减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k为整数)
因此当y单调递增时,(2π/5)x-π/3属于[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k为整数)
解得x属于[5kπ-5π/12,5kπ+25π/12](k为整数)
所以y的单调增区间为[5kπ-5π/12,5kπ+25π/12](k为整数)
同理,可得其单调减区间为[5kπ+25π/12,5kπ+55π/12](k为整数)
其它几个函数也就是这么做的了.
因为sinx的单调增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k为整数)
单调减区间为[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k为整数)
因此当y单调递增时,(2π/5)x-π/3属于[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k为整数)
解得x属于[5kπ-5π/12,5kπ+25π/12](k为整数)
所以y的单调增区间为[5kπ-5π/12,5kπ+25π/12](k为整数)
同理,可得其单调减区间为[5kπ+25π/12,5kπ+55π/12](k为整数)
其它几个函数也就是这么做的了.
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