数学。三角形ABC中,sin²A+sin²B-sin²(A+B)=∫2sinAsinB.

数学。三角形ABC中,sin²A+sin²B-sin²(A+B)=∫2sinAsinB.
1,求角C大小 2,若f(x)=4sin(x-C/2)sin[x+(A+B/2)].且A,B,C成等差数列,求的值。
清澈如晰 1年前 已收到3个回答 举报

guitarsolo 春芽

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有正弦定理将等式化简得,a^2+b^2-c^2=根号2ab,有余弦定理可得C=π/4
A,B,C成等差数列得A=5π/12,B=π/3
代入方程,再由积化和差公式可求

1年前

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lxfu1967 幼苗

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sin²A+sin²B-sin²(A+B)=∫2sinAsinB.
即有 sin²A+sin²B-sin²C=∫2sinAsinB.
正弦定理得到a^2+b^2-c^2=根号2ab
余弦定理得到cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=根号2/2
故有角C=45度.
2,求什么?

1年前

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hjjhz 花朵

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有正弦定理将等式化简得,a^2+b^2-c^2=根号2ab,有余弦定理可得C=π/4
A,B,C成等差数列得A=5π/12,B=π/3
代入方程,再由积化和差公式可求
sin²A+sin²B-sin²(A+B)=∫2sinAsinB.
即有 sin²A+sin²B-sin²C=∫2sinAsinB.

1年前

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