lovingangle 幼苗
共回答了17个问题采纳率:100% 举报
对y=e-x求导可得
f′(x)=(e-x)′=-e-x,
故切线L在点M(t,e-t)处的斜率为
f′(t)=-e-t,(3分)
故切线L的方程为
y-e-t=-e-t(x-t).
即
e-tx+y-e-t(t+1)=0,(5分)
令y=0可得x=t+1
令x=0可得y=e-t(t+1),(7分)
所以
S(t)=
1
2(t+1)•e−t(t+1)=
1
2(t+1)2e−t(t≥0).(10分)
点评:
本题考点: 简单复合函数的导数;函数的表示方法.
考点点评: 注意S(t)是关于t的函数,在解题过程的前半部分将t看成常数,后半部分将t看成参量,注意不能遗漏了t的取值范围.
1年前
你能帮帮他们吗