在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．

cxp7299 1年前 已收到1个回答 举报
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天天33692 幼苗

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解题思路：由正弦定理可得2acosB=c，由余弦定理可得cosB=
a2 +c2− b2
2ac
，可得[c/2a＝
a2 +c2−b2
2ac]，化简可得a=b，进而可得答案．

由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
a2 +c2− b2
2ac，
∴cosB=[c/2a＝
a2 +c2−b2
2ac]，∴a2=b2，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查正弦定理，余弦定理的应用，得到 cosB=[c/2a＝ a2 +c2−b22ac]，是解题的关键．

1年前

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