在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC

HH305 1年前 已收到1个回答 举报

雨儿1117 幼苗

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取AC的中点D,连结PD,BD,
因为PA=PC,所以PD⊥AC,
又因为∠ABC=90°,所以BD=AD=CD,
则有PB?=PA?=PD?+AD?=PD?+BD?,所以PD⊥BD,
所以PD⊥平面ABC,
所以平面PAC⊥平面ABC

1年前

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