如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,E在AB上,DE//AC,1.求证

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,E在AB上,DE//AC,1.求证
DE=AE;2.如果CD=12,BD=15,求AE.EB的长
yuhang999 1年前 已收到2个回答 举报

ROFL 幼苗

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1.
证明:
∵DE//AC
∴∠CAD=∠ADE
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
∴∠ADE=∠EAD
∴DE=AE
2.
∵DE//AC
∴①∠BDE=∠C=90º
②BD/CD=BE/AE
∵CD=12,BD=15
∴BE=5/4AE
根据勾股定理:
BE²=BD²+DE²=BD²+AE²
(5/4AE)²=15²+AE²
AE=20
BD=20×5/4=25

1年前

1

fcs12 幼苗

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第一问:因为DE∥AC,所以角EDA=角DAC,又因为角BAD=角DAC,所以角BAD=角EDA,所以AE=DE

1年前

0
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