用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.)

yuyanjinghan 1年前 已收到1个回答 举报

流浪的阿伦 幼苗

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先设AB平行于CD,AC和BD不平行.对角线相交于O点
假设能相互平分,那么AO=OD,BO=OC
两条对角线把梯形分成了四个小三角形.△AOC和以△BOD之间,∠AOC=∠BOD(交叉线的对角相等),AO=OD,BO=OC,所以△AOC和以△BOD全等.这样∠ACO=∠BDO,这样根据平行线内错角相等的判定定律得AC和BD平行,与设定不符,所以AC,BD不能互相平分.

1年前

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