关于·中位线的数学题在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直平分,AC=9,中位线长为7.5,求对角线B

关于·中位线的数学题
在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直平分,AC=9,中位线长为7.5,求对角线BD的长
wp901019 1年前 已收到4个回答 举报
赞

最后的领地 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

对角线AC,BD不能同时垂直平分,否则是菱形,故不能平分.
从D作DE//AC,交BC延长线于E,
AD//CE,AC//DE,
lh lp gae ADEC是平行四边形,
AD=CE,
BE=AD+BC,
AD+BC=2中位线=15,
AC⊥BD,故BD⊥DE,
三角形DBE是RT三角形,
根据勾股定理,
BD^2=BE^2-AC^2,
BD=12.

1年前

6

飞____扬 幼苗

共回答了3个问题 举报

asasdas54686+2135488-584210
6551

1年前

1

菊花招手 幼苗

共回答了2个问题 举报

对角线垂直且平分的四边形是平行四边形，与题干的梯形明显矛盾，故此题无解

1年前

0

To冷血 幼苗

共回答了2个问题 举报

原题应改为：在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直，AC=9,中位线长为7.5，求对角线BD的长
答：从D做AC的平行线与BC的延长线交与E点。则在直角三角形BDE中，BE等于2*7.5=15，DE=AC=9，则BD*BD=15*15-9*9，故BD=12

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com