等腰三角形的腰长为2,底边中点到腰的距离为2分之根号3,则此三角形外接圆半径为（ ）

cyy0926 1年前 已收到2个回答 举报
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3ixug 幼苗

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设三角形ABC,A为顶点,D为BC重点,DE垂直于AB,连接AD,AD垂直于BC,三角形ABD全等于三角形ADE,设AD=X,BD=Y,X平方+Y平方=4,二分之根号3除于X等于Y/2,X=1或根号3,Y=根号3或1,设圆心为O,连接OD,因为AB=AC,所以ADO共线,连接OB,OB=OA=R,因为AO垂直与BC,所以OD平方+BD平方=OB平方,(R-X)平方+Y平方=R平方,将X,Y代入方程得R=2或三分之二根号3

1年前

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guyufeiguai 春芽

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底边中点到腰的距离为2分之根号3
则底角顶点到腰的距离为根号3
所以等腰三角形顶角为60度，或120度
外接圆半径为(2/3)根号3,或2.

1年前

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