已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由?

readyigo 1年前 已收到3个回答 举报

大会可的的 幼苗

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AC与BD互相垂直平分
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵∠DAC=∠BAC、
∴∠DAC=∠ACD
∴DA=DC
∴四边形ABCD是菱形
∴AC与BD垂直平分

1年前

8

yj5024102 幼苗

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当然是,这是个菱形。 在平行四边形ABCD中,AB平行于CD 所以角DCA=角所以平行四边形ABCD是菱形所以对角线AC、BD是否互相垂直平分(菱形的对角线会

1年前

2

baifghg 幼苗

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是的。
三角形ABC全等于三角形ADC,即平行四边形ABCD为菱形。菱形的对角线相互垂直

1年前

1
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