如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax²

如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,-根号3),已知抛物线y=ax²
+bx+c（a不等于o）经过三点A,B,O(O为原点） 1求抛物线的解析式 2在该抛物线的对称轴上,是否存在点C使△BOC的周长最小,若存在,请求出点C的坐标
虚拟妹妹 1年前 已收到1个回答 举报
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音乐追求者 幼苗

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抛物线过A、O,设解析式：Y=aX(X+2),
又过(1,-√3),
∴-√3=2a,a=-√3/2,
∴Y=-√3/2(X²+2X)=-√3/2X²-√3X,
Y=-√3/2(X²+2X+1)+√3/2=-√3/2(X+1)²+√3/2,
对称轴X=-1,
连接AB交对称轴于C,则C为所求.
设直线AB解析式为：Y=KX+b,
0=-2K+b
-√3=K+b,
解得：K=-√3/3,b=-2√3/2,
∴Y=-√3/2X-2√3/2,
令X=-1,Y=-√3/2,
C(-1,-√3/2).

1年前

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