已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
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估计您说的cosAOB=3/5应该是cosACB=3/5,因为∠AOB应该等于90°.
第一步：求各点坐标.
由于cos∠ACB=3/5,则OC/AC=3/5,则OC等于3,根据勾股定理,AO=4,
AB²=BO²+AO²,BO=（AB²-AO²）的平方根=（17-16）的平方根=1.
则A点坐标为（0,4）,B点坐标为（1,0）,C点坐标为（3,0）
第二步：求函数解析式.
通过三点的二次函数为抛物线.设为y=ax²+bx+c
分别代入B、A和C点的坐标,可列出方程组：
a-b+c=0
c=4
9a+3b+c=0
解出a=-4/3,b=8/3,c=4.
于是,该二次函数解析式为：y=-4/3x²+8/3x+4.
第一步：求各点坐标.
由于cos∠ACB=3/5,则OC/AC=3/5,则OC等于3,根据勾股定理,AO=4,
AB²=BO²+AO²,BO=（AB²-AO²）的平方根=（17-16）的平方根=1.
则A点坐标为（0,4）,B点坐标为（1,0）,C点坐标为（3,0）
第二步：求函数解析式.
通过三点的二次函数为抛物线.设为y=ax²+bx+c
分别代入B、A和C点的坐标,可列出方程组：
a-b+c=0
c=4
9a+3b+c=0
解出a=-4/3,b=8/3,c=4.
于是,该二次函数解析式为：y=-4/3x²+8/3x+4.
1年前
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