一道关于函数的数学题已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)

a,令x=-0.5代入得-0.5*f(0.5)=0.5*f(-0.5)因为是偶函数
所以f(0.5)=f(-0.5),故-0.5*f(0.5)=0.5*f(0.5)
所以f(0.5)=f(-0.5)=0
b,代x=0.5入方程得0.5*f(1.5)=1.5*f(0.5)=0
所以f(1.5)=0
c,代x=1.5入方程得0.5*f(2.5)=2.5*f(1.5)=0
所以f(2.5)=0
所以f(f(2.5))=f(0)
d,代x=0入方程得0*f(1)=1*f(0)=0
所以f(f(5/2))=0