规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0，2010）内有2 010个交点，则a的取值范围是______

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解题思路：画出y=[x]及y=ax的图象，分析其特点、规律．

依题意y=[x]=

0(0≤x＜1)
1(1≤x＜2)

2009(2009≤x＜2010)
=i（i≤x＜i+1，i∈N且i＜2010），
画出y=[x]及y=ax的图象，从图象中可以看出，使两函数在[0，2010）内有2010个交点需：[2009/2010]＜a≤1；
故答案为[2009/2010]＜a≤1．

点评：
本题考点：分段函数的应用．

考点点评：本题考查分段函数的应用，体现数形结合的数学思想．

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