河宽60米,水速10m\s,船在静水中的速度为8m\s,小船过河的最短时间和最短航程怎么求?

河宽60米,水速10ms,船在静水中的速度为8ms,小船过河的最短时间和最短航程怎么求?
是不是还要讨论船速大于水速和船速小于水速的情况?

45tbhhen 1年前已收到9个回答举报

爱情you戏幼苗

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首先,明白一点水流方向和小船航行方向是垂直的,实际行驶方向是两者的叠加
最短时间,船头一直对准河岸,t=（60m）/（8m/s）=7.5s
最短航程,需要考虑水速,船速大小,看航线是否能对准河岸,此题可以,最短航程s=60m

1年前

nkbljw 幼苗

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做短时间即船速垂直河岸，t=60除以8=7.5秒，此时小船的运动方向为船速与水速合成方向
求最短位移要讨论船速与水速大小关系，此题水速大于船速，以水速终点箭头为圆心，船速为半径做圆，再过水速的起点做圆的切线，小船沿切线方向过河位移最短，等于10除以8再乘以60，即75米...

1年前

lxmzrx520 幼苗

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最短时间的话只要将河宽除以船在静水中的速度即可。
最短航程的话要讨论：
(1)当船在静水中的速度大于水速时，最短航程就是河宽。
设河宽为d，水速为V，船速为v
(2)当船在静水中的速度小于水速时，最短航程为(V/v)d。

（由于不能画图````呵呵~~）...

1年前

可怜无数钱幼苗

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最短时间
60/8=7.5S
最短距离
要用数学上求极限的方法，不知道你是什么年级的
但是如果船速大于水流速的话，那么只需要船在水平方向的分速度等于水的流速就行了。最短距离就是60m

1年前

zxglive2006 幼苗

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小船过河问题
1.处理方法:小船实际参与了两个方向的分运动,即随水流运动和船相对水的运动.实际运动是合运动.
2.若时间最短,应使船头正对河岸行驶,t=d/v1-----(d为河宽,v1是船速).
若位移最短,必须当船速大于水流速度时,使合速度方向垂直河岸,最小位移为河宽.如果船速小于水流速度,将无法使合速度垂直河岸,则也有最小位移<<以水流速度矢量的末端为圆心,以船速的矢...

1年前