如图,在四边形ABCD中,DE垂直BC于E,BD平分角ABC,若BE=1/2(AB+AC)

如图,在四边形ABCD中,DE垂直BC于E,BD平分角ABC,若BE=1/2(AB+AC)
求证 角A+角C=180度
绿茶s 1年前 已收到1个回答 举报

JIEKE178 幼苗

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过D作AB的垂线交于AB于F点
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AF
∴DE=DF
BF=BE
∵BE=1/2(AB+AC)
∴AB+AC=2BE=BE+BF
∴EC=AF
∴△DEC≌△DFA
∴∠C=∠DAF
∴∠A+∠C=180°

1年前

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