如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC于B,AD垂直于DC于D,点E在BA的延长线上,求证∠DAE=∠C

wjpsally 1年前 已收到5个回答 举报
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zlzero 幼苗

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由四边形内角和定理得：
∠D＋∠C＋∠B＋∠DAB=360°
而∠D=∠B=90°
∴∠C＋∠DAB=180°
而∠DAB＋∠DAE=180°﹙邻补角定义﹚
∴∠C=∠DAE.

1年前

7

baozihero 幼苗

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∵在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°
∠DAB+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠C+∠DAB=180°
∵∠DAE+∠DAB=180°
∴∠DAE=∠C

1年前

2

jdcebj 幼苗

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作DC的延长线相交于AB的延长线于O点
易证△OBS∽△OAD （都有个公共角∠DOA 都有个直角 三角都相等 ）
∠DAE和∠C都是相似三角形相似角的外角
所以∠DAE=∠C

1年前

1

tcdjo 幼苗

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∠DAE+∠DAB180°
∠DAB+∠C=180°
所以∠C=∠DAE

1年前

0

ghoster2008 幼苗

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因为四边形内角和等于360度，所以角c加上角DAB等于180度，而角DAE与角DAB互补，所以角DAE加上角DAB也等于180，所以角DAE等于角c

1年前

0
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