queyuchao 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴CD=AD,∠CDG=∠ADE=90°,GD=ED,
∴△CDG≌△ADE(SAS),
∴AE=CG;
(2)AE⊥CG.
证明:延长EA交CG于H,
∵△CDG≌△ADE,
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
∴∠GHE=90°,
∴AE⊥CG;
(3)答:(2)中结论仍然成立.
理由:图2,设EA与CG相交于点H,
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴CD=AD,∠CDA=∠CDG=90°,GD=ED,
∴∠CDA+∠5=∠CDG+∠5,
即∠CDG=∠ADE,
在△CDG和△ADE中,
CD=AD
∠CDG=∠ADE
GD=ED,
∴△CDG≌△ADE(SAS),
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
∴∠GHE=90°,
∴AE⊥CG;
图3,延长EA交CG于点H,
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴CD=AD,∠CDA=∠CDG=90°,GD=ED,
∴∠CDA-∠5=∠CDG-∠5,
即∠CDG=∠ADE,
在△CDG和△ADE中,
CD=AD
∠CDG=∠ADE
GD=ED,
∴△CDG≌△ADE(SAS),
∴∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
∴∠GHE=90°,
∴AE⊥CG.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键,此类题目,求解的关键在于往往利用同一个思路求解.
1年前
1年前1个回答
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1年前3个回答
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
1年前1个回答
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形 求证AE=CG
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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你能帮帮他们吗
精彩回答
某学习小组准备暑假实地参观我国境内已知的最早人类遗址,他们应该去 [ ]
1年前
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