hail12g 幼苗
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证明:(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形,
∴AD=CD,GD=ED,
∵∠CDG=90°+∠ADG,∠ADE=90°+∠ADG
∴∠CDG=∠ADE=90°,
在△ADE和△CDG中,
AD=CD
∠ADE=∠CDG
DE=GD,
∴△ADE≌△CDG(SAS),
AE=CG;
(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N,在△GMN和△DME中,
由(1)得∠CGD=∠AED,
又∵∠GMN=∠DME,
∴∠GNM=∠MDE=90°,
∴AE⊥CG.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题可围绕结论寻找全等三角形,根据正方形的性质找全等的条件,运用全等三角形的性质判定线段相等,垂直关系.
1年前
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1年前3个回答
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形 求证AE=CG
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:
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你能帮帮他们吗