已知，如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，则S△ADE：S四边形BCED=（ ）
已知，如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，则S△ADE：S四边形BCED=（ ）A．8：15
B．9：25
C．13：17
D．9：16
赞 wsxa12543 幼苗
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解题思路：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由AD：DB=3：2，即可得AD：AB=3：5，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得S△ABC：S△ABC的值，继而求得答案．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC＝(
AD
AB)2，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S△ADE：S△ABC=9：25，
∴S△ADE：S四边形BCED=9：16．
故选D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
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你能帮帮他们吗