已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.

已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:
(1)∠AED=∠BAC;
(2)△ABC∽△EAD.
fcz_2001 1年前 已收到2个回答 举报

ddcm88 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:(1)先根据等边对等角证明∠B=∠BAD,再根据等量关系得以证明.
(2)∠B=∠BAD,∠AED=∠BAC两角对应相等判定三角形相似.

证明:(1)∵AD=DB,
∴∠B=∠BAD.
∵∠1=∠2,
∴∠AED=∠BAC.
(2)∵∠B=∠BAD,∠AED=∠BAC,
∴△ABC∽△EAD.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题综合考查了等腰三角形的性质及相似三角形的判定,难易程度适中.

1年前

5

aaronfyc 幼苗

共回答了24个问题 举报

ad=db
角B=角EAD
角AED=角B+角2=角EAD+角1=角A
有二个角相等
所以△abc∽△ead.

1年前

0
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