已知a属于（0,二分之π）,且cos2a=5分之4

(1) cos2a=4/5
1-2sin²a=4/5
sin²a=1/10
sina=(√10)/10
cosa=(3√10)/10
sina+cosa=3√10)/10+(√10)/10=(2√10)/5
(2)5sin(2a+β）=sinβ
5(sin2acosβ+cos2asinβ)=sinβ
sin2a=2sinacosa=3/5
cos2a=4/5
5(3/5*cosβ+4/5*sinβ)=sinβ
3cosβ+4sinβ=sinβ
3cosβ+3sinβ=0
cosβ+sinβ=0
√2sin(π/2 +β)=0
sin(π/2 +β)=0
π/2 +β=2kπ
β=2kπ-π/2 (k属于z)
因为β属于(π/2,π)
所以当k=1 β=3π/2

∵0∴sina>0,cosa>0,sin2a>0.
∵cos2a=4/5,
∴sin2a=√(1-cos²2a)=3/5,
sina=√[(1-cos2a)/2]=√10/10,
cosa=√[(1+cos2a)/2]=3√10/10.
故(1):sina+cosa=√10/10+3√10/10
...