已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于（0,π）,则cos2a=

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sina+cosa=(1-√3)2
sin^2a+cos^2a=1
(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a
2sinacosa=sin2a=[(1-√3)2]^2-1=-√32
∵a∈(0,π) ∴2a∈(0,2π)
sin2a=-√32 ∴cos2a=√[1-(-√32)^2]=12or-12

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