若O是三角形内一点且向量OA+向量OB+向量OC=向量零 求证O是三角形ABC的重心!

sammy_sz 1年前 已收到2个回答 举报

MYBEST 幼苗

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OB+OC=AO,所以延长AO作BD平行OC交AO于E,有OCED为平行四边形,所以AO为中线,同理可证O为中线交点,即为重心

1年前

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fangwen771 幼苗

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取任意两对向量,做平行四边形,求他们的向量和。
作出后由于它与另外一个向量和为0
所以两个向量必大小相等,方向相反。
可以证明o为重心。

1年前

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