三角形向量题 快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证:AE与BC垂直(向量

三角形向量题 快……
已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC
求证:AE与BC垂直
(向量我打不出来)
能够飞机 1年前 已收到1个回答 举报

jeff_g 幼苗

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AE*BC
=(OE-OA)*(OC-OB)
=(OB+OC)*(OC-OB)
=|OC|²-|OB|²
因为O为外心,所以|OC|=|OB|
所以AE*BC=0
所以AE⊥BC

1年前

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