高数疑惑用洛必达法则求这个极限：当t趋于正无穷时,te^-pt(p>0)

baoyz123 1年前已收到2个回答举报

smny 幼苗

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无穷比无穷的形式,分子分母求导数就可以了
limt→+∞[te^(-pt)](p>0)=limt→+∞[t/e^(pt)]=limt→+∞{1/[pe^(pt)]}=limt→+∞[e^(-pt)/p]=
[limt→+∞e^(-pt)]/p=0/p=0
这是楼上的过程,标准的罗比达过程.
不过只要你记住了常见函数的变化快慢问题,一眼就能得出答案：
就变化快慢速度来讲：对数函数

1年前

13736367 幼苗

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limt→+∞[te^(-pt)](p>0)=limt→+∞[t/e^(pt)]=limt→+∞{1/[pe^(pt)]}=limt→+∞[e^(-pt)/p]=
[limt→+∞e^(-pt)]/p=0/p=0

1年前

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你能帮帮他们吗

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