已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. k＜4
B. k≤4
C. k＜4且k≠3
D. k≤4且k≠3
A. k＜4
B. k≤4
C. k＜4且k≠3
D. k≤4且k≠3
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解题思路：分为两种情况：①当k-3≠0时，（k-3）x2+2x+1=0，求出△=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可；②当k-3=0时，得到一次函数y=2x+1，与X轴有交点；即可得到答案．
①当k-3≠0时，（k-3）x2+2x+1=0，
△=b2-4ac=22-4（k-3）×1=-4k+16≥0，
k≤4；
②当k-3=0时，y=2x+1，与X轴有交点．
故选B．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；根的判别式；一次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查对抛物线与X轴的交点，根的判别式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键．
1年前
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