已知二次函数y=（a-1）x2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）
已知二次函数y=（a-1）x2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ）
A. a＜2
B. a＞2
C. a＜2且a≠1
D. a＜-2
A. a＜2
B. a＞2
C. a＜2且a≠1
D. a＜-2
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解题思路：根据抛物线与x轴的交点问题得到△=22-4（a-1）＞0，a-1≠0，然后解不等式即可．
由题意得：
△＝22−4(a−1)＞0
a−1≠0，
解得：
a＜2
a≠1．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的定义．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
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