二次函数已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A,B两点,顶点为C．1.若△ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值

二次函数
已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A,B两点,顶点为C．
1.若△ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值；
2.若b2-4ac=12,试判断△ABC的形状．并写出求解过程
qihaoww 1年前 已收到1个回答 举报
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客体还 幼苗

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1,有题可知b2-4ac>0设抛物线的对称轴与x轴的交点为D,同时假设A点在B点的左侧,则由△ABC是等腰直角三角形可知
/AD/=/CD/ (1)
/AD/=/-b/2a-[(-b-(b2-4ac)^0.5)/2a/=/(b2-4ac)^0.5)/2a/ (2)
/CD/=/c-b^2/4a/ (3)
将（2）（3）代入（1）中可得b2-4ac=4
2,tan∠CAD=/CD/÷/AD/=√3,∠CAD=90°所以△ABC为等边三角形

1年前

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