二次函数1：如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1)
二次函数
1：如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标
1：如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标
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（1）设直线AB的解析式为：y=KX+b(k≠0),
∵直线AB经过x轴上的点A(2,0)j及B点(1,1).
∴可得二元一次方程（1）0=2K+b（2）1=K+b
解由（1）（2）组成的方程组得,K=-1,b=2
∴所求直线AB的解析式为：y=-X+2
∵抛物线y＝ax2过点B点(1,1)
∴1=ax1
即a=1
∴所求抛物线解析式为y＝x^2
解由直线解析式和抛物线解析式组成的方程组得,X1=-2,Y2=0【即C点的坐标为（-2,0）】X2=1,Y2=1【即B点坐标为(1,1).】
（2）根据B、C、O三点的坐标,可得SΔOBC=1,
设D 点的坐标为（a,b）
∴SΔAOD=(2Xb)/2=b
∵SΔOBC=SΔAOD=1
∴b=1
再将b=1代入y＝x^2得a=±1
∴D 点的坐标为（-1,1）、（1,1）
∵（1,1）是B点的坐标,
∴D 点的坐标为（-1,1）
希望能对你有所帮助.可以继续追问.
∵直线AB经过x轴上的点A(2,0)j及B点(1,1).
∴可得二元一次方程（1）0=2K+b（2）1=K+b
解由（1）（2）组成的方程组得,K=-1,b=2
∴所求直线AB的解析式为：y=-X+2
∵抛物线y＝ax2过点B点(1,1)
∴1=ax1
即a=1
∴所求抛物线解析式为y＝x^2
解由直线解析式和抛物线解析式组成的方程组得,X1=-2,Y2=0【即C点的坐标为（-2,0）】X2=1,Y2=1【即B点坐标为(1,1).】
（2）根据B、C、O三点的坐标,可得SΔOBC=1,
设D 点的坐标为（a,b）
∴SΔAOD=(2Xb)/2=b
∵SΔOBC=SΔAOD=1
∴b=1
再将b=1代入y＝x^2得a=±1
∴D 点的坐标为（-1,1）、（1,1）
∵（1,1）是B点的坐标,
∴D 点的坐标为（-1,1）
希望能对你有所帮助.可以继续追问.
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