已知抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的函数解析式.

渴望却不及的幸福 1年前 已收到3个回答 举报

gmmxd 幼苗

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解题思路:将已知两点坐标代入抛物线解析式列出方程,利用顶点坐标公式以及顶点纵坐标列出方程,联立求出a,b,c的值,即可确定出解析式.

将(0,0),(12,0)代入抛物线解析式得:c=0,144a+12b+c=0,
根据顶点纵坐标为3,得到
4ac−b2
4a=3,
联立解得:a=-[1/12],b=1,c=0,
则抛物线解析式为y=-[1/12]x2+x.

点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

1年前

7

我有一书架书 幼苗

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因为经过(0.,0)所以c=0
顶点的纵坐标是3
-b^2/4a=12
144a+12b=0
b=-12a
a=-1/3
b=4
抛物线的解析式为:y=-1/3x^2+4x

1年前

2

猪在飞2007 幼苗

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因为经过(0,0),(12,0)两点,
所以抛物线解析式可转化为y=a(x-0)(x-12)
y=a(x^2-12x)
又因为顶点的纵坐标是3,所以当x=6时取y最大值为3
代入(6,3)即可
答案为y=1/12x^2+x

1年前

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